TEMA 7

TEMA 7. INTRODUCCIÓN A LA BIOESTADÍSTICA 

En este tema, ya comenzamos con los ansiados problemas de estadística y para ello lo primero que debemos de recordar es el concepto de estadística siendo esta el cuerpo de conocimientos para aprender de la experiencia, frecuentemente en de forma de números provenientes de medias que muestran variaciones entre los diferentes individuos. Por tanto, estadística es la ciencia que estudia la variabilidad.

Hay diferentes métodos de medición, en la cual para medir variables se utilizan diferentes escalas:

• ·         Escala Nominal: Son aquellas donde  solo se puede comprobar si son iguales o diferentes. Por ejemplo: La raza: (1.Blanco, 2. Amarillo, 3. Negro)    
• -          Escala ordinaria: Son aquellas donde se comprueba dos o más modalidad de una variable. Por ejemplo: Grado de opinión: (1. Nula, 2.Leve, 3.Media, 4. Máxima)
• ·       Escala De Intervalo: Presenta las características propias de las dos escalas anteriores. Desigualdad e igualdad. Por ejemplo: Temperatura: 36º,37º,38º
• ·         Escala de razón: Adquiere las características de las tres anteriores. Es el nivel más alto de mediación

También es importante tener en cuenta la variable ya que estas pueden ser de dos tipos según el punto de vista de la medición.

En primer lugar se encuentran las variables cualitativas, son aquellas que se refieren a propiedades que no pueden ser medidas (como por ejemplo, el nivel de conocimientos o el estado civil) y  en segundo lugar se encuentran las variables cuantitativas que miden términos numéricos. Dividiéndose estas últimas en discretas si solo pueden tomar un número finito de valores  así como el número de hijos, o continuas si pueden ser divididas de forma infinita como la talla, la tensión arterial etc... 

Es importante recordar que Las categorías deben construirse con dos criterios: Exhaustividad y exclusividad.

Una vez que tenemos diferenciadas las variables, es hora de representarla para así poder interpretarlas. A continuación, os pongo un ejemplo y vamos viendo las diferentes maneras de representar los datos que hay.

Una tabla de frecuencia.

Por ejemplo, obtenemos los pesos en kg de niños atendidos en una consulta y queremos ordenarlos y clasificar en intervalos.

Pesos En Kg De Niños Atendidos En La Consulta De Niño Sano. N = 40

3,9            4,7          3,7        5,6       4,3        4,9    5,0       6,1        5,1     4,5

5,3            3,9          4.3        5.0       6.0        4.7    5.1       4.2        4.4     5.8

3.3            4.3          4.1        5.8       4.4        4.8    6.1       4.3        5.3     4.5

4.0            5.4          3.9        4.7       3.3        4.5    4.7       4.2        4.5     4.8

En primer lugar lo que haremos será calcular el rango o recorrido de la muestra  para ello, este se calcula mediante una diferente entre el peso mayor menos el peso menor.

Observando la gráfica,  observamos que el niño que tiene más peso es de 6,1 Kg y el niño que menos pesa es de 3,3 Kg, por lo tanto nuestro recorrido o rango será:

Re = x_n –x₁  = 6.1 – 3.3 = 2.8

A continuación, para calcular el número de intervalos en los que los vamos a dividir le hacemos la raíz cuadrada al  número total de individuos de la muestra, para ello vemos que nuestra muestra presenta 40 sujetos. Por lo tanto, hacemos la raíz de 40 siendo 6.32.

Por lo tanto los clasificaremos en 6 intervalos, esto significa nuestra tabla presentará seis filas.

Por último, calcularemos la amplitud,  siendo esta el cociente entre el recorrido y el número de intervalos, esdecir, 2.8 / 6.32 = 0.46

Este resultado nos indica entre que amplitud nos vamos a mover.

A continuación, podemos elaborar nuestra tabla de frecuencia

Tras estos pasos, podemos proceder a realizar la tabla de frecuencia.

Peso en Kg	fi	Suma Fi	hi	Suma Hi
[3.25-3.75) Mc= 3.5	3	3	75%	75%
[3.75-4.25) Mc=4.0	11	14	27.5%	35%
[4,25-4.75) Mc=4.5	12	26	30 %	65%
[4.75-5.25) Mc=5.0	7	33	17.5 %	82.3%
[5.25-5.75) Mc=5.5	4	37	10%	92.5%
[5.75-6.25) Mc=6.0	3	40	7.5%	100

Como podemos observar, es una variable continua, por lo tanto debemos de poner paréntesis y corchetes en cada uno de los intervalos anteriormente obtenidos.

Explicación de la tabla de frecuencia:

fi o frecuencia absoluta es el número de niños de la muestra que se encuentran en ese intervalo de peso, por ejemplo, en el primer intervalo cogemos al niño que menos pesa y le sumamos la amplitud (3,25 + 0,50 = 3,75) y la Fi es la frecuencia absoluta acumulada que se averigua sumando los valores de fi. Ejemplo: Fi 2=  3+8= 11, Fi 3= 11+14=25.

La hi es la frecuencia relativa, la cual se averigua dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de la muestra  (fi/N). Para averiguar que los resultados están siendo coherentes y sin fallos, podemos sumar todos los resultados de la Hi y que el resultado sea el 100%.

Otra forma de representación son las graficas. Entre las más importantes destacan: el diagrama de barra, el pictograma (variante del diagrama de barra), el histograma, el gráfico de tronco y hojas, gráfico de sectores y finalmente el gráfico para datos bidimensionales y multidimensionales.

Diagrama de barra: Es aquel que se utiliza para medir variables cualitativas, nominales y policotómicas.  Existen variantes del diagrama de barra conocidas como pictogramas que se usan para representar variables cualitativas, se diferencia del diagrama porque se sustituyen las barras por iconos o imágenes que representen lo que estamos estudiando.

Histograma y polígonos  de frecuencia: Se utilizan para variables continuas. Lo que diferencia a un histograma de un diagrama de barras es que la base (el eje cartesiano) también proporciona información.   

Para representar los polígonos de frecuencia señalamos con un punto en la mitad de la barra, dibujamos las marcas de clase y la unión de esos puntos dibuja con el eje X un polígono. Esa área es a lo que se le denomina polígono de frecuencia. El polígono de frecuencia se realiza haciendo las marcas de clase (Mc) que es el resultado de la media entre los dos extremos de cada intervalo.

Gráfico de tronco (o tallo) y hojas: Se utiliza para expresar variables cuantitativas continuas. Es un híbrido  entre la tabla y el  histograma. Cada dato de la serie se divide en tres partes: tronco (decenas), las ramas (centenas) y la hoja (unidades).

 Gráfico de sectores: Se utilizan para variables cualitativas.

 Gráfico de datos bidimensionales y multidimensionales: Son gráficos en los que se representan varias variables al mismo tiempo. Suelen mezclar variables cualitativas y continuas.