TEMA 10: HIPÓTESIS ESTADÍSTICA. TEST DE HIPÓTESIS
Es importante saber el tipo de análisis estadístico a partir
de las variables que se encuentren en tu estudio.
DEPENDIENTE
INDEPENDIENTE
|
Cualitativa
2 Grupos
|
Cualitativa >
2 Grupos
|
Cuantitativa
|
Cualitativa 2 Grupos
|
Chi cuadrado
T comparación proporciones
P. exacta de Fisher
P. Mc Nemar
|
Chi cuadrado
Q de Cochran
|
T student
U. de Mann- Whitney
T. Wilcoxon
|
Cualitativa > 2 Grupos
|
Chi cuadrado
Q. de Cochran
|
Chi cuadrado
Q. de Cochrann
|
A. varianza
Kruskall-Wallis
F. Friedman
|
Cuantitativa
|
Regresión logística
|
Regression logística
|
Regression lineal:
Correl. Pearson
Correl. Spearman
|
Por ejemplo, si tenemos dos variables cualitativas con 2 grupos, utilizaremos Chi cuadrado. Si tenemos una variable cualitativa de 2 grupos y una variable cuantitativa, utilizaremos T student.
También debeos de saber el tipo de error de hipótesis que
presenta nuestro estudio. Todo depende de α.
El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la
hipótesis nula.
El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el
error p.
Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del
5% (p< 0.05).
ð
Tipos de errores
en test de hipótesis.
RESULTADO DEL TEST
REALIDAD
|
Rechazo H0
|
Acepto H0
|
H0 cierta
|
Error tipo 1 (error α)
|
No error (1-α)
|
H0 falsa
|
No error (1-β)
|
Error tipo 2 (error
β)
|
ð
Test de hipótesis
Chi-cuadrado.
Para comparar variables cualitativas (dependiente e
independiente). Cuya fórmula:
Por ejemplo
POSITIVA
|
NEGATIVA
|
TOTAL
|
|
Silvederma
|
11
|
15
|
26
|
Blastoestimulina
|
16
|
10
|
26
|
Total
|
27
|
25
|
52
|
N=52
H0= Silvederma y
Blastoestimulina producen similares resultados.
H1= Silvederma es
más efectiva que Blastoestimulina.
H2= Blastoestimulina
es más efectiva que Silvederma.
N=52
NS=26
NB=26
Grupo Silvederma: 42.3% de
respuestas.
Grupo Blastoestimulina: 61.5%
de respuestas positivas.
Riesgo relativo: 1.46
(61.5/42.3)
¿Es esa diferencia
significativa?
PS+= 26*27/52=13.5
PS-= 26*25/52=12.5
PB+=26*27/52=13.5
PB-=26*25/52=12.5
Valores esperados de H0
Evolución
+
|
-
|
||
S
|
13.5
|
12.5
|
26
|
B
|
13.5
|
12.5
|
26
|
27
|
25
|
52
|
Valores observados
+
|
-
|
||
S
|
11
|
15
|
26
|
B
|
16
|
10
|
26
|
27
|
25
|
52
|
Obtenemos un valor de x2 obteniendo un valor de 1,92.
A continuación, realizamos el grado de libertad: (nº de
filas-1) x (nº de columnas -1). A partir de este número miramos en la tabla de
x2 para ver el valor de este y así aceptar o rechazar la
hipótesis nula.
En este caso, el grado de libertad sería 1, por lo tanto
vamos a la gráfica y miramos el valor 1 para un error de 0,05.
Como podemos observar, el valor es de 3,84. Por tanto, como
el valor es mayor que x2, aceptaríamos la hipótesis nula.
Como conclusión, desde mi punto de vista, pensaba que la chi cuadrado iba a ser un concepto de estadística de gran dificultad, sin embargo, una vez que sabes los pasos que debes realizar, es muy fácil.
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